Outil mathématique · tracé et analyse de courbes
On écrit des fonctions, des courbes paramétrées ou polaires, et elles se tracent tout de suite. Un nom inconnu devient un curseur. Pour la courbe choisie, l'outil donne la dérivée exacte, les zéros, les extremums, les points d'inflexion, les intersections, la tangente et l'aire sous la courbe. Tout est calculé dans le navigateur par un moteur écrit à la main, sans bibliothèque.
Glisser pour se déplacer, molette ou pincement pour zoomer. Survoler une courbe affiche ses coordonnées.
Les formules sont lues par un analyseur écrit à la main (aucun eval) puis compilées en fonctions JavaScript. La dérivée est calculée de façon exacte (dérivation symbolique), puis simplifiée pour l'affichage ; si une fonction n'est pas dérivable symboliquement (min, max, mod), l'outil passe aux différences finies.
Zéros : changements de signe affinés par dichotomie, plus les zéros doubles (minimum de |f| qui touche 0) ; les pôles comme ceux de 1/x ou tan x sont écartés. Extremums et inflexions : zéros de f′ et f″ avec changement de signe. Intégrale : méthode de Simpson adaptative. La recherche porte sur la partie visible du graphique.