Outil d'imagerie médicale · tomodensitométrie
Un scanner tourne autour du patient et mesure, pour chaque angle, combien de rayons X traversent le corps. On n'obtient pas une image mais un « sinogramme » ; l'image est calculée ensuite. Ce simulateur fait les deux : il acquiert les projections d'un patient virtuel (avec le bruit des photons selon la dose) puis reconstruit la coupe par rétroprojection simple, rétroprojection filtrée — la méthode des scanners cliniques — ou reconstruction itérative. Les images s'affichent en unités Hounsfield avec les fenêtres utilisées en radiologie.
Survoler une image affiche la valeur du pixel. Sinogramme : un angle par ligne, une cellule du détecteur par colonne ; un point du patient y dessine une sinusoïde, d'où le nom. Écart : rouge = reconstruit trop dense, gris clair = pas assez.
À gauche, le tube et le détecteur tournent autour du patient. Au milieu, chaque angle ajoute une ligne au sinogramme. À droite, chaque projection filtrée est « étalée » sur l'image dans sa direction : l'image apparaît à mesure que les angles s'accumulent.
véritéreconstruction · profil horizontal au centre de l'image
Physique : le nombre de photons qui traversent le patient suit la loi de Beer-Lambert, N = N₀·e^(−∫μ dl). On mesure donc l'intégrale de l'atténuation μ le long de chaque rayon. Le bruit vient du comptage des photons (loi de Poisson) : moins de dose, plus de bruit. Les unités Hounsfield comparent μ à celui de l'eau : HU = 1 000·(μ − μ_eau)/μ_eau (air −1 000, eau 0, os +1 000 environ).
Calcul : les projections des ellipses du patient virtuel sont exactes (formule analytique). La rétroprojection filtrée applique à chaque projection le filtre rampe |f| (noyau discret de Ram-Lak), éventuellement adouci par une fenêtre de Shepp-Logan ou de Hann, par transformée de Fourier rapide, puis rétroprojette. La rétroprojection simple, sans filtre, donne une image floue (elle revient à convoluer par 1/r). SART corrige l'image angle par angle pour que ses projections collent aux mesures, avec la contrainte μ ≥ 0 : utile quand il y a peu d'angles. Fantôme de Shepp-Logan modifié (Toft) pour la tête de référence.