Outil de génie biomédical · mécanique, asservissement et sécurité
Trois appareils qu'on trouve à l'hôpital, simulés de la mécanique jusqu'au patient. J'ai étudié le pousse-seringue et l'hémomixeur en TP de CPGE ; je les ai refaits ici de zéro, avec en plus la pompe à insuline. Le pousse-seringue injecte un médicament à débit précis pendant des heures : chaîne moteur-réducteur-vis, pression dans la ligne, alarmes d'occlusion et concentration dans le sang. La pompe à insuline en boucle fermée décide seule de la dose à partir d'un capteur de glucose, sur un patient diabétique virtuel. L'hémomixeur pèse la poche pendant un don de sang tout en la berçant pour mélanger l'anticoagulant, et ferme la pince au bon volume.
débit reçu par le patientdébit prescrit (mL/h)
pression dans la ligneseuil d'alarme (mmHg)
concentration dans le sangzone visée (fictive) (µg/L)
Débit instantané sur 20 s : un moteur pas à pas pousse par petits paquets
glycémie réellecapteur (toutes les 5 min)70–180 mg/dLrepas (g de glucides)
Insuline délivrée par la pompe (U/h) ; les pics sont les bolus de repas
Temps dans la cible (70–180 mg/dL) : l'objectif recommandé en diabétologie est au-delà de 70 %, avec moins de 4 % du temps sous 70 mg/dL.
S1 conditionneurS2 filtre RCtension de pesée (V), CAN 12 bits à 40 Hz
volume estimévolume vrai30 s avant la fermeture (mL)
moteur d’agitation MAmoteur de pince MC(mA)
débit du don (mL/min)
Pousse-seringue : débit Q = S·v (S section de la seringue, v vitesse du piston) ; v = pas de la vis × vitesse de la vis ; pertes de charge par la loi de Poiseuille (8μL/πr⁴) dans le cathéter et la tubulure. La seringue et la ligne sont élastiques (compliance C) : en cas d'occlusion, la pression monte de Q/C par seconde, l'alarme met donc C·P/Q à se déclencher, et le volume stocké C·P part d'un coup au débouchage si l'appareil ne recule pas (« anti-bolus »). Concentration dans le sang : modèle à un compartiment, dC/dt = débit·c/Vd − k·C.
Pompe à insuline : modèle minimal de Bergman pour un patient de type 1 (action de l'insuline à distance), absorption sous-cutanée de l'insuline et digestion des glucides à deux compartiments, capteur continu avec 10 min de retard et du bruit, pompe qui délivre par impulsions de 0,05 U. Boucle fermée : PID sur la glycémie du capteur, limite d'insuline active et suspension prédictive avant l'hypoglycémie ; mode hybride = boucle fermée + bolus annoncés aux repas.