Outil robotique · cinématique et commande d'un bras
Un bras plan à trois articulations (épaule, coude, poignet), vu de côté. On le pilote axe par axe ou en donnant la position de l'outil : l'outil calcule les angles par cinématique inverse, de deux façons (formule exacte et méthode numérique). Il affiche l'espace de travail, la manipulabilité et les singularités, planifie des trajectoires avec un profil de vitesse trapézoïdal, et donne les couples que doivent fournir les moteurs ainsi que la précision obtenue en bout de bras.
Méthodes : cinématique directe par composition des rotations ; cinématique inverse analytique (on place d'abord le poignet, puis on résout le triangle épaule-coude-poignet avec la loi des cosinus, ce qui donne les solutions coude haut et coude bas) ; cinématique inverse numérique par moindres carrés amortis (Levenberg-Marquardt) sur la jacobienne, avec respect des butées. Manipulabilité de Yoshikawa w = √det(J·Jᵀ) : elle s'annule aux singularités, quand le bras est tendu ou replié.
Modèle : bras plan dans un plan vertical, segments rigides, masses réparties uniformément, moteurs aux articulations. Les couples sont statiques (bras immobile ou lent) ; les effets dynamiques de l'accélération ne sont pas comptés. La précision est estimée au premier ordre à partir de la résolution des codeurs.